ניסוח מתמטי

פיצ'רים

נתאר בשפה מתמטית את הצמיחה של הכסף שלנו

נזכיר שזו הטבלה שמילאנו בשלב הידני:

ראינו שקיים קשר בין מספר היום לבין השכר המצטבר:
בהצעה הראשונה, השכר המצטבר הוא השכר היומי כפול מספר הימים.
בהצעה השנייה, יש גם מענק אז צריך להוסיף אותו.

קשר כזה - בין מספר היום לבין השכר המצטבר - הוא בדיוק מה שעומד מאחורי הרעיון של פונקציה! אז בעצם כבר התחלנו להגדיר את הפונקציה, רק שלא קראנו לזה ככה עד עכשיו 😎

דורון

פונקציה

כבר למדנו בשיעורי חשבון על פונקציות.
יש בהן x ויש בהן y, והפונקציה מתארת איך x משפיע על y.
במקרה שלנו, מספר היום משפיע על הכסף שצברנו עד אותו יום.
בשרטוט, מקובל לשרטט את המשתנה המשפיע על ציר ה-x, ואת המשתנה המושפע על ציר ה-y.

פונקציה

בואו ננסח פונקציות!

1. בהצעת העבודה הראשונה, הפונקציה שמייצגת את השכר המצטבר היא: y=84x כיוון שבכל יום מרוויחים עוד 84 ש"ח

(ואין מענק התחלתי).
מה מייצגים x ו-y בפונקציה זו? סמנו את כל התשובות הנכונות:

2. בהצעת העבודה השנייה, מהי הפונקציה שמייצגת את השכר המצטבר?

פונקציה קווית

הפונקציות שמתארות את הצעות העבודה האלה נקראות פונקציות קוויות. אם נשרטט אותן על מערכת צירים, נקבל קו ישר, עם שיפוע (m) קבוע.
הן נכתבות בצורה הכללית y=mx+n.

הקשר בין m ו-n לבין הצעות העבודה שלנו

נסתכל על הכתיב הכללי של פונקציה קווית y=mx+n.
מה המשמעות של m ושל n בהקשר של הצעות העבודה שלנו? סמנו את כל התשובות הנכונות:

בפרויקטים הבאים נדבר עוד קצת על ה-m וה-n האלה…

בנתיים בואו נמשיך בהשוואה בין הצעות העבודה!

דורון

שרטוט פונקציה בקולאב

ניסחנו פונקציות, ועכשיו נלמד איך לשרטט אותן בקולאב.
זה יעזור לנו כי נוכל לראות בקלות המון ימים קדימה!

דורון

נכיר פקודה חדשה שמקבלת פונקציה ותחום של ימים ומשרטטת את גרף הפונקציה.
קודם שרטטנו הרבה נקודות שהסתדרו בקו, עכשיו נשרטט את הפונקציה כקו רציף.

הפקודה החדשה add_function_to_graph מקבלת 3 ערכים:

הפונקציה עצמה (בתוך מירכאות). שימו לב בדוגמה לשימוש באופרטור כפל (כוכבית: *) לפני ה-x.
ערך ה-x שממנו רוצים להתחיל (בדוגמה כאן, מתחילים מיום 0)
ערך ה-x שאליו רוצים להגיע (בדוגמה כאן, מגיעים עד יום 5)

new_graph()
add_function_to_graph("10*x", 0, 5)
draw_graph("מספר יום",'כסף מצטבר בש”ח',"גרף לדוגמה")

נעבור לקולאב ונוכל לשרטט את שתי הצעות העבודה לכמה ימים שנרצה!

דורון

עברו לקולאב לשלב 'ניסוח מתמטי' ומצאו את הסימניה הבאה:

יאללה לעבודה

ניסוח מתמטי